[백준(BOJ)]11729번 : - 하노이 탑 이동순서 - Python(파이썬) - (실버1, 하노이 탑)

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

예제 입력 1 복사

3

예제 출력 1 복사

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

 

알고리즘 분류

• 재귀

 

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✔코드

# [백준 11729번] - 하노이 탑 이동 순서 - (실버1, 하노이 탑)
import sys
input = sys.stdin.readline

def move(no, x, y):
    """원반 no개를 x기둥에서 y기둥으로 옮김"""
    if no > 1:
        move(no - 1, x, 6 - x - y)      # 기둥이 1개 이상이면 그룹으로 묶인 n-1개 원판을 
                                        # 중간으로 먼저 모두 옮김

    print(x, y)

    if no > 1:
        move(no - 1, 6 - x - y, y)

n = int(input())

print(2**n -1)                          # 이동한 총 횟수
move(n, 1, 3)                           # 1기둥에 쌓인 원반 no개를 3기둥으로 옮김

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✔문제접근

move(): 이동하는 함수

#하노이탑 공식
원판이 n개일 때
2**n - 1

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✔문제풀이

기둥 번호의 합: 6
시작기둥: x
중간기둥: 6 - x - y
목표기둥: y

#원반 3개일 경우
원반1, 2를 시작기둥에서 중간기둥으로 먼저 옮기고
원반을 3을 목표기둥으로 옮긴 후 
중간기둥에 원반 1,2를 목표기둥으로 옮겨준다

 

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